שעון חכם שנגמרה לו הסוללה באמצע שבת - מוקצה?

חשבתי על זה ואולי יש כאן שאלה מעניינת!

אם השעון החכם שלי נכבה לגמרי באמצע שבת, יש לי סברא שהוא הופך למוקצה מחמת גופו ממש, הרי בלי בטריה אין לו שום שימוש ביכלל. במשנ"ב פוסק לגבי שעון כיס ישן שאם הוא התקלקל לגמרי אז הוא מוקצה, אבל פה זה לא בדיוק קלקול אלא רק חסר חשמל. מה דעתכם, מותר לטלטל אותו לפחות לצורך מקומו או שאסור לנגוע בו בכלל?